Los problemas de programación dinámica se pueden pensar en términos de estados y transiciones: los estados son los resultados a los subproblemas que se almacenan, y las transiciones son las funciones que se utilizan para calcular los valores de unos estados en función de las anteriores o bien de forma recursiva (en dinámicas top-down) o bien de forma iterativa.

Aquí se muestran algunos ejemplos de clasificatorios de la OIE resueltos:

Analicemos esta función recursiva (véase: manual de recursividad) para calcular los números de Fibonacci: